Παραθέτω τμήμα αδημοσίευτης μελέτης μου για τα διαστήματα της ελληνικής μουσικής, που αφορά το εναρμόνιο γένος στο Χρύσανθο.
1. Η διαφορά του ορισμού του εναρμονίου γένους του Χρυσάνθου από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό
Για το εναρμόνιο γένος στο Μέγα Θεωρητικό του Χρυσάνθου δεν δίνονται λόγοι, παρά μόνο τμήματα 12-13-3 στην κλίμακα των 68[1]. Είναι εύκολο όμως να υποθέσουμε τους αντίστοιχους λόγους: το 12 είναι το γνωστό μας 9/8, το 13 είναι ο γνωστός μας εφέβδομος τόνος 8/7 (13.10 στην κλίμακα των 68) και απομένει ο λόγος 28/27. Το τετράχορδο αυτό το έχουμε ξαναδεί στον Πτολεμαίο. Είναι το λεγόμενο “διατονικό τονιαίο”, το οποίο αποτελείται από έναν επόγδοο και έναν εφέβδομο τόνο [2]. Βλέπουμε λοιπόν εδώ ότι ο Χρύσανθος διαφοροποιεί τον ορισμό του εναρμονίου γένους από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό: ενώ το εναρμόνιο γένος στην Αρχαία Ελλάδα χαρακτηρίζει η ύπαρξη δύο διέσεων (διαστημάτων κοντά στο τρίτο ή το τέταρτο του τόνου) και ενός μεγάλου, σχεδόν διτόνου διαστήματος (συνισταμένου είτε από δύο τόνους -δίτονο 81/64 Πυθαγόρα, Αριστόξενου- είτε από μείζονα και ελάσσονα τόνο -διά τριών μείζων 5/4 Διδύμου, Πτολεμαίου-) [3], για το Χρύσανθο ικανός όρος για τον ορισμό του εναρμονίου γένους είναι η ύπαρξη στην κλίμακα τετάρτων του τόνου: “Εναρμόνιον δε γένος είναι εκείνο του οποίου εις την κλίμακα ευρίσκωνται ημίτονα τουτέστι τεταρτημόρια του μείζονος τόνου, ή εν υφέσει ή εν διέσει, ή εν υφέσει και διέσει” (Μέγα Θεωρητικό Χρυσάνθου παρ. 257)
Πολλοί (με χαρακτηριστικότερο παράδειγμα το Σίμωνα Καρά) έχουν κατηγορήσει το Χρύσανθο για τον διαφορετικό αυτό ορισμό του εναρμονίου γένους από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό, αφήνοντας έτσι να αιωρείται η υπόνοια πιθανής εκ μέρους του άγνοιας της μουσικής των αρχαίων Ελλήνων [4]. Μια προσεκτικότερη όμως μελέτη των γραφομένων του Χρυσάνθου για το θέμα αυτό δείχνει ότι τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι:
α. Στην παρ. 259 του Θεωρητικού του αναφέρεται: “Εμελωδείτο δε το εναρμόνιον γένος επί των χρόνων του Ευκλείδου, επί μεν το βαρύ κατά δίτονον, και δίεσιν, και δίεσιν• ήγουν κατά δίτονον, και τεταρτημόριον, και τεταρτημόριον• επί δε το οξύ, εναντίως• κατά δίεσιν, και δίεσιν, και δίτονον• ήγουν κατά τεταρτημόριον, και τεταρτημόριον, και δίτονον. Αλλ' επί των ημερών μας δεν σώζονται μελωδίαι τοιούτων κλιμάκων• αλλά μία δίεσις εναρμόνιος και μία ύφεσις εναρμόνιος είναι όχι μέσα εις εν τετράχορδον αλλά εις δύο”.
β. Στην παρ. 198 του προσφάτως εκδοθέντος Αυτογράφου [5] αναφέρεται: “Το τοιούτον γένος της μελωδίας πλησιάζει εις εκείνο όπου ο Βρυέννυος ονομάζει Διάτονον διτονιαίον• μελωδείται δε τούτο, καθώς λέγει, επί μεν το βαρύ κατά επόγδοον, και επόγδοον, και λειμματαίον λόγον• επί δε το οξύ εναντίως• κατά λειμματαίον, και επόγδοον και επόγδοον• [βου δίεση] γα δι κε.
Τον όρο αυτό και τα αντίστοιχα διαστήματα, ο Βρυέννυος τα παίρνει από τον Πτολεμαίο, όπως έχουμε δει, και δεν είναι τίποτε άλλο από το κλασσικό πυθαγόρειο διατονικό τετράχορδο (9/8 – 9/8 – 256/243), που υιοθέτησε αργότερα η Πατριαρχική Επιτροπή για το εναρμόνιο γένος και το οποίο μάλιστα ο Χρύσανθος θεωρεί ότι “πλησιάζει” τη δική του θεώρηση περί εναρμονίου γένους (κάτι που δικαιολογεί, ως ένα βαθμό, τη μεταγενέστερη απόφαση της Επιτροπής να κρατήσει την ονομασία “εναρμόνιο”). Επομένως ο Χρύσανθος εν γνώσει του ορίζει διαφορετικά το εναρμόνιο γένος από αυτό των Αρχαίων Ελλήνων, όπως εξάλλου διαφορετικά ορίζεται στη μουσική μας και το μαλακό διατονικό και το μαλακό χρωματικό γένος από τα αντίστοιχα αρχαιοελληνικά.
2. Το τεταρτημόριο στο χρωματικό και το εναρμόνιο γένος του Χρυσάνθου
Στο προσφάτως εκδοθέν και προ του Μεγάλου Θεωρητικού συγγραφέν Αυτόγραφο του Χρυσάνθου, ορίζεται ότι: “δίεσις εναρμόνιος λέγεται το ημίτονον του ελαχίστου τόνου, καθώς και δίεσις χρωματική λέγεται το ημίτονον του μείζονος τόνου και του ελάσσονος” (παρ. 198). Στην αντίστοιχη παράγραφο του Μεγάλου Θεωρητικού δεν αναγράφεται αυτούσιος ο κανόνας αυτός, αλλά δίνεται πιο περιγραφικά ως εξής: “Το δε τοιούτον διάστημα [σημ.: τεταρτημόριο μείζονος τόνου] λέγεται ύφεσις ή δίεσις εναρμόνιος• καθώς και δίεσις χρωματική λέγεται το ήμισυ διάστημα του μείζονος τόνου. Επειδή δε ο ελάχιστος τόνος, λογιζόμενος ίσος 7, διαιρούμενος εις 3 και 4, δίδει τεταρτημόριον και τριτημόριον του μείζονος τόνου, ημείς όταν λάβωμεν εν διάστημα βου γα, ίσον 3, ευρίσκομεν την εναρμόνιον δίεσιν• την οποίαν μεταχειριζόμενοι εις την κλίμακα, εκτελούμεν το εναρμόνιον γένος” (Μέγα Θεωρητικό, παρ. 258). Το ερώτημα όμως που γεννάται είναι το εξής: εναρμόνια δίεση, δηλ. τεταρτημόριο του μείζονος τόνου (3 τμ.), ο Χρύσανθος έχει και στο χρωματικό γένος. Γιατί δεν ονομάζει και αυτό εναρμόνιο;
Η απάντηση δεν θα μπορούσε παρά να στηρίζεται στη διαφορά του χρωματικού από το εναρμόνιο γένος. Κι αυτό δεν είναι άλλο από την ταυτόχρονη ύπαρξη μείζονος τόνου και τεταρτημορίου, που παρατηρείται μόνο στο εναρμόνιο και όχι στο χρωματικό γένος. Και πράγματι: το χαρακτηριστικό του εναρμονίου γένους που έχουμε όλοι μας σήμερα ακουστικά στον Γ' ήχο και στον βαρύ εναρμόνιο είναι η ύπαρξη δύο διαστημάτων μείζονος τόνου και ενός ημιτόνου, στο φθόγγο του οποίου τίθεται και η εναρμόνιος φθορά ως κορυφή εναρμονίου τετραχόρδου. Αυτό αναφέρει ο Χρύσανθος και στην “Εισαγωγή” του 1821 [6], όπου στο κεφάλαιο περί Τρίτου ήχου (σελ. 32, στ. α') αναφέρει ότι ο ήχος αυτός “Επί δε το οξύ ζητεί δύο μείζονας τόνους”, ενώ λίγο πιο μετά (σελ. 33, στ. ζ') μας λέει ότι το διάστημα 13 “διά το ανεπαίσθητον της μονάδος” ονομάζεται κι αυτό μείζων τόνος (είναι ο εφέβδομος τόνος 8/7, τον οποίο στο θεωρητικό, στην παρ. 262, ονοματίζει ακριβέστερα ως “μείζων του μείζονος τόνου”). Και επειδή ο φθόγγος που έπεται των δύο τόνων είναι και η βάση του ήχου (είτε ως ΓΑ είτε ως ΖΩ ύφεση), το προηγούμενο διάστημα είναι σαφώς πιο κοντά σ' αυτόν, απ' ότι στη διατονική κλίμακα. Αυτό περιγράφει αναλυτικά και στην παρ. 203 του Αυτογράφου, όπου, κάνοντας λόγο για τα διαστήματα του εναρμονίου γένους σε σχέση με την διατονική κλίμακα αναφέρει ότι: “...τον βου απαγγέλομεν δίεσιν... τον κε ανεπαισθήτως οξύτερον”. Ο Χρύσανθος προσδιόρισε τα διαστήματα αυτά (ΒΟΥ-ΓΑ και ΚΕ-ΖΩ) σε τεταρτημόριο (3) και ονόμασε το τετράχορδο που περιέχει μείζονα τόνο και τεταρτημόριο “εναρμόνιο”, σε αντίθεση με το διατονικό, που περιέχει τόνους μείζονα, ελάσσονα και ελάχιστο. Συμπερασματικά:
α. Το χρωματικό γένος που περιέχει τεταρτημόριο (η κλίμακα του πλ. β' με διαστήματα, κατά Χρύσανθο, 7-18-3/68) δεν ονομάζεται εναρμόνιο γιατί δεν περιέχει συνδυασμό μείζονος τόνου και τεταρτημορίου.
β. Πιο σωστός προσδιορισμός του εναρμονίου γένους στο Χρύσανθο είναι “το γένος που περιέχει μείζονες τόνους και τεταρτημόρια του μείζονος τόνου”, όπως προκύπτει από τα ίδια τα γραφόμενά του και έμμεσα αναφέρεται και στην “Εισαγωγή”, αντί σκέτο “τεταρτημόρια του μείζονος τόνου”.
3. Η αδυναμία προσδιορισμού του εναρμονίου γένους με καθαρά ημίτονα στο Χρύσανθο
Άλλο ερώτημα που γεννάται είναι το εξής: γιατί ο Χρύσανθος δεν προσδιόρισε τα χαρακτηριστικά διαστήματα του εναρμονίου γένους (ΒΟΥ-ΓΑ και ΚΕ-ΖΩ) σε καθαρά ημίτονα, όπως έκανε αργότερα η Πατριαρχική Επιτροπή, ώστε να χαρακτηρίσει το γένος σκληρό διατονικό και όχι εναρμόνιο; Η απάντηση είναι ότι δεν μπορούσε να το κάνει βάσει της θεωρίας του. Και εξηγούμαστε:
Στο κεφάλαιο “Περί Ημιτόνων” (παρ. 230 υποσημείωση α), το μικρότερο ποσό δίεσης ή ύφεσης που ορίζει ο Χρύσανθος είναι το 1 τεταρτημόριο (3 τμ.) και αμέσως μετά το 1 τριτημόριο (4 τμ.), ακολουθώντας ίσως την αριστοξένεια λογική που ήθελε διαίρεση του τόνου σε τρίτα και τέταρτα. Αφού λοιπόν δέχθηκε το ΒΟΥ-ΓΑ στη διατονική κλίμακα σε 7 μόρια, ως ελάχιστο τόνο, οι επιλογές είναι δύο:
α. δίεση τριτημορίου (4), οπότε ΒΟΥ-ΓΑ=7-4 = 3 τμ.
β. δίεση τεταρτημορίου (3), οπότε ΒΟΥ-ΓΑ=7-4 = 4 τμ.
Και οι δύο λύσεις πάντως δίνουν διάστημα μικρότερο του ημιτονίου, μέσα στα όρια της “δίεσης”, του διαστήματος δηλ. που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι στο εναρμόνιο γένος (με δύο διέσεις σε ένα τετράχορδο όμως και όχι μία, όπως είπαμε προηγουμένως). Ο Χρύσανθος επιλέγει το α. Για λόγους ομοιότητας, ίδιο διάστημα είναι και το ΚΕ-ΖΩ, που από ελάσσων τόνος, με ύφεση δύο τριτημορίων στο ΖΩ μεταβάλλεται κι αυτό σε τεταρτημόριο (9-6=3/68). Λίαν διαφωτιστική για τη φύση των εναρμονίων διαστημάτων και επιβεβαιωτική της επιλογής αυτής του Χρυσάνθου είναι η υποσημείωση στην παρ. 229 του Μεγάλου Θεωρητικού, όπου μας εξηγεί τον ορισμό του ημιτόνου. Εκεί, αφού ο Χρύσανθος μας ορίσει το ημίτονο ως διαίρεση του τόνου όχι ακριβώς σε δύο ίσα μέρη, αλλά ως οποιαδήποτε διαίρεση σε δύο μέρη αορίστως (είτε 8+4 είτε 9+3 κλπ.), στη συνέχεια αναφέρει για τη διαίρεση των ελαχίστων τόνω βου-γα και ζω-νη της διατονικής κλίμακας:
“το ημίτονον όμως του βου γα τόνου και του ζω νη είναι το μικρότατον, και δεν δέχεται διαφορετικήν διαίρεσιν• διότι λογίζεται ως τεταρτημόριον του μείζονος τόνου• ήγουν ως 3:12”
Το διάστημα λοιπόν 3:12 είναι το μοναδικό που θα μπορούσε να τεθεί στο ΒΟΥ-ΓΑ του Γ' ήχου, βάσει της θεωρίας του Χρυσάνθου περί διαιρέσεως του ελαχίστου τόνου.
Υπάρχει όμως κι ένας άλλος πιο προφανής λόγος που ο Χρύσανθος δεν μπορούσε να ορίσει διάστημα 6 τμ. στο ΒΟΥ-ΓΑ και αυτός δεν είναι άλλος από την κλίμακα που χρησιμοποιεί: αν ορίσουμε ΒΟΥ-ΓΑ=6 σε κλίμακα 68 τμημάτων, το τετράχορδο ΝΗ-ΓΑ, προκειμένου να είναι τέλειο και να συμπληρώσει 28 μόρια (και όχι 30, όπως συμβαίνει στην κλίμακα των 72 τμ.) θα πρέπει να περιέχει και ΠΑ-ΒΟΥ=10 μόρια, διάστημα δηλ. μικρότερο του τόνου. Κάτι τέτοιο φυσικά δεν είναι δυνατό στον Γ' ήχο, όπου το ΠΑ-ΒΟΥ είναι τουλάχιστον μείζων τόνος ή και μεγαλύτερο διάστημα, σύμφωνα με το Χρύσανθο. Οι μόνες δυνατές λύσεις είναι οι δύο που προαναφέραμε (ΒΟΥ-ΓΑ = 3 ή 4 τμ.), από τις οποίες ο Χρύσανθος επιλέγει την πρώτη. Επομένως διάστημα μικρότερο του ημιτονίου 6/12 είναι μονόδρομος, προκειμένου να βγει τέλειο το εναρμόνιο τετράχορδο του Χρυσάνθου στην κλίμακα των 68 τμημάτων που χρησιμοποιεί.
Ενδιαφέρον μάλιστα παρουσιάζει το γεγονός ότι σε καμία κλίμακα του Χρυσάνθου δεν συναντάμε διάστημα καθαρού ημιτόνου (6). Αυτό μας θυμίζει την πυθαγόρεια διδασκαλία ότι δεν είναι δυνατός ο χωρισμός του τόνου σε δύο ίσα μέρη [7]. Όμως η κλίμακα των 68 τμημάτων που χρησιμοποιεί είναι τέτοια, που δεν προσφέρεται για αξιοποίηση αυτού του γεγονότος, κάτι που συμβαίνει, για παράδειγμα, με την κλίμακα των 53 τμημάτων, που χωρίζει τον τόνο (9) σε δύο άνισα μέρη, που συμβολίζουν το λείμμα και την αποτομή (4+5).
ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] Χρυσάνθου εκ Μαδύτων, Θεωρητικόν Μέγα της Μουσικής, Τεργέστη 1832, ανατύπωση από τις εκδόσεις Κουλτούρα, παρ. 258
[2] "τὸ δὲ συντιθέμενον ἔκ τε τοῦ ἐπὶ η καὶ τοῦ ἐπὶ ζ καὶ τοῦ ἐπὶ κζ τῷ μεταξύ πως τοῦ μαλακοῦ καὶ τοῦ συντόνου, κληθέντι δ᾽ ἂν εὐλόγως τονιαίῳ διὰ τὸ τηλικοῦτον εἶναι τὸν ἡγούμενον αὐτοῦ τόπον." Πτολεμαίου, Αρμονικά, βιβλίο Α', κεφ. ε' "Περὶ τῆς κατὰ τὸ εὔλογον καὶ τὸ φαινόμενον τῶν κατὰ γένος τετραχόρδων διαιρέσεως."
[3] Λ.χ. "η μεν ουν αρμονία μελωδηθήσεται κατά τριών δωδεκατημορίων μέγεθος και γ και κδ" (Κλεωνίδου, Εισαγωγή Αρμονική κεφ. 5.6, Εκδόσεις Κάλαμος 2007, επιμέλεια Αθανασίου Σιαμάκη). Ο Κλεωνίδης ανήκει μουσικά στη σχολή του Αριστόξενου. Από τους Πυθαγόρειους, βλ. Νικομάχου Αρμονικόν Εγχειρίδιον, "Περὶ τῆς κατὰ τὰ τρία γένη τῶν φθόγγων προβάσεως καὶ διαιρέσεως": τὸ δὲ ἐναρμόνιον τὴν προκοπὴν φυσικῶς τοιαύτην ἔχει· δίεσις, ὅπερ ἐστὶν ἡμιτονίου ἥμισυ, καὶ πάλιν ἄλλη δίεσις, συναμφότεραι ἡμιτονίῳ ἴσαι, καὶ τὸ λειπόμενον τοῦ τετραχόρδου, ὅλον δίτονον ἀσύνθετον·
[4] βλ. Σίμωνος Καρά, Μέθοδος της Ελληνικής μουσικής, Θεωρητικόν, τ. Α', Αθήναι 1982, όπου στον Πρόλογο (σελ. β) κατηγορεί το Χρύσανθο για την ορολογία "εναρμόνιο" γένος για τον Γ' ήχο.
[5] Θεωρητικόν Μέγα της Μουσικής Χρυσάνθου εκ Μαδύτων - Το ανέκδοτο αυτόγραφο του 1816 - Το έντυπο του 1832, Κριτική έκδοση υπό Γεωργίου Ν. Κωνσταντίνου, Έκδοση Α' 2007 Ιεράς Μεγίστης Μονής Βατοπαιδίου
[6] Χρυσάνθου, Εισαγωγή εις το Θεωρητικόν και Πρακτικόν της Εκκλησιαστικής μουσικής, Παρίσι 1821, ανατύπωση Εκδόσεις Κουλτούρα
[7] Λ.χ. Ευκλείδου, Κατατομή κανόνος, Πρόταση ις': "Ο τόνος ου διαιρεθήσεται εις δύο ίσα ούτε εις πλείω". Η Κατατομή κανόνος απηχεί, ως γνωστόν, την πυθαγόρεια διδασκαλία.
1. Η διαφορά του ορισμού του εναρμονίου γένους του Χρυσάνθου από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό
Για το εναρμόνιο γένος στο Μέγα Θεωρητικό του Χρυσάνθου δεν δίνονται λόγοι, παρά μόνο τμήματα 12-13-3 στην κλίμακα των 68[1]. Είναι εύκολο όμως να υποθέσουμε τους αντίστοιχους λόγους: το 12 είναι το γνωστό μας 9/8, το 13 είναι ο γνωστός μας εφέβδομος τόνος 8/7 (13.10 στην κλίμακα των 68) και απομένει ο λόγος 28/27. Το τετράχορδο αυτό το έχουμε ξαναδεί στον Πτολεμαίο. Είναι το λεγόμενο “διατονικό τονιαίο”, το οποίο αποτελείται από έναν επόγδοο και έναν εφέβδομο τόνο [2]. Βλέπουμε λοιπόν εδώ ότι ο Χρύσανθος διαφοροποιεί τον ορισμό του εναρμονίου γένους από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό: ενώ το εναρμόνιο γένος στην Αρχαία Ελλάδα χαρακτηρίζει η ύπαρξη δύο διέσεων (διαστημάτων κοντά στο τρίτο ή το τέταρτο του τόνου) και ενός μεγάλου, σχεδόν διτόνου διαστήματος (συνισταμένου είτε από δύο τόνους -δίτονο 81/64 Πυθαγόρα, Αριστόξενου- είτε από μείζονα και ελάσσονα τόνο -διά τριών μείζων 5/4 Διδύμου, Πτολεμαίου-) [3], για το Χρύσανθο ικανός όρος για τον ορισμό του εναρμονίου γένους είναι η ύπαρξη στην κλίμακα τετάρτων του τόνου: “Εναρμόνιον δε γένος είναι εκείνο του οποίου εις την κλίμακα ευρίσκωνται ημίτονα τουτέστι τεταρτημόρια του μείζονος τόνου, ή εν υφέσει ή εν διέσει, ή εν υφέσει και διέσει” (Μέγα Θεωρητικό Χρυσάνθου παρ. 257)
Πολλοί (με χαρακτηριστικότερο παράδειγμα το Σίμωνα Καρά) έχουν κατηγορήσει το Χρύσανθο για τον διαφορετικό αυτό ορισμό του εναρμονίου γένους από τον αντίστοιχο αρχαιοελληνικό, αφήνοντας έτσι να αιωρείται η υπόνοια πιθανής εκ μέρους του άγνοιας της μουσικής των αρχαίων Ελλήνων [4]. Μια προσεκτικότερη όμως μελέτη των γραφομένων του Χρυσάνθου για το θέμα αυτό δείχνει ότι τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι:
α. Στην παρ. 259 του Θεωρητικού του αναφέρεται: “Εμελωδείτο δε το εναρμόνιον γένος επί των χρόνων του Ευκλείδου, επί μεν το βαρύ κατά δίτονον, και δίεσιν, και δίεσιν• ήγουν κατά δίτονον, και τεταρτημόριον, και τεταρτημόριον• επί δε το οξύ, εναντίως• κατά δίεσιν, και δίεσιν, και δίτονον• ήγουν κατά τεταρτημόριον, και τεταρτημόριον, και δίτονον. Αλλ' επί των ημερών μας δεν σώζονται μελωδίαι τοιούτων κλιμάκων• αλλά μία δίεσις εναρμόνιος και μία ύφεσις εναρμόνιος είναι όχι μέσα εις εν τετράχορδον αλλά εις δύο”.
β. Στην παρ. 198 του προσφάτως εκδοθέντος Αυτογράφου [5] αναφέρεται: “Το τοιούτον γένος της μελωδίας πλησιάζει εις εκείνο όπου ο Βρυέννυος ονομάζει Διάτονον διτονιαίον• μελωδείται δε τούτο, καθώς λέγει, επί μεν το βαρύ κατά επόγδοον, και επόγδοον, και λειμματαίον λόγον• επί δε το οξύ εναντίως• κατά λειμματαίον, και επόγδοον και επόγδοον• [βου δίεση] γα δι κε.
Τον όρο αυτό και τα αντίστοιχα διαστήματα, ο Βρυέννυος τα παίρνει από τον Πτολεμαίο, όπως έχουμε δει, και δεν είναι τίποτε άλλο από το κλασσικό πυθαγόρειο διατονικό τετράχορδο (9/8 – 9/8 – 256/243), που υιοθέτησε αργότερα η Πατριαρχική Επιτροπή για το εναρμόνιο γένος και το οποίο μάλιστα ο Χρύσανθος θεωρεί ότι “πλησιάζει” τη δική του θεώρηση περί εναρμονίου γένους (κάτι που δικαιολογεί, ως ένα βαθμό, τη μεταγενέστερη απόφαση της Επιτροπής να κρατήσει την ονομασία “εναρμόνιο”). Επομένως ο Χρύσανθος εν γνώσει του ορίζει διαφορετικά το εναρμόνιο γένος από αυτό των Αρχαίων Ελλήνων, όπως εξάλλου διαφορετικά ορίζεται στη μουσική μας και το μαλακό διατονικό και το μαλακό χρωματικό γένος από τα αντίστοιχα αρχαιοελληνικά.
2. Το τεταρτημόριο στο χρωματικό και το εναρμόνιο γένος του Χρυσάνθου
Στο προσφάτως εκδοθέν και προ του Μεγάλου Θεωρητικού συγγραφέν Αυτόγραφο του Χρυσάνθου, ορίζεται ότι: “δίεσις εναρμόνιος λέγεται το ημίτονον του ελαχίστου τόνου, καθώς και δίεσις χρωματική λέγεται το ημίτονον του μείζονος τόνου και του ελάσσονος” (παρ. 198). Στην αντίστοιχη παράγραφο του Μεγάλου Θεωρητικού δεν αναγράφεται αυτούσιος ο κανόνας αυτός, αλλά δίνεται πιο περιγραφικά ως εξής: “Το δε τοιούτον διάστημα [σημ.: τεταρτημόριο μείζονος τόνου] λέγεται ύφεσις ή δίεσις εναρμόνιος• καθώς και δίεσις χρωματική λέγεται το ήμισυ διάστημα του μείζονος τόνου. Επειδή δε ο ελάχιστος τόνος, λογιζόμενος ίσος 7, διαιρούμενος εις 3 και 4, δίδει τεταρτημόριον και τριτημόριον του μείζονος τόνου, ημείς όταν λάβωμεν εν διάστημα βου γα, ίσον 3, ευρίσκομεν την εναρμόνιον δίεσιν• την οποίαν μεταχειριζόμενοι εις την κλίμακα, εκτελούμεν το εναρμόνιον γένος” (Μέγα Θεωρητικό, παρ. 258). Το ερώτημα όμως που γεννάται είναι το εξής: εναρμόνια δίεση, δηλ. τεταρτημόριο του μείζονος τόνου (3 τμ.), ο Χρύσανθος έχει και στο χρωματικό γένος. Γιατί δεν ονομάζει και αυτό εναρμόνιο;
Η απάντηση δεν θα μπορούσε παρά να στηρίζεται στη διαφορά του χρωματικού από το εναρμόνιο γένος. Κι αυτό δεν είναι άλλο από την ταυτόχρονη ύπαρξη μείζονος τόνου και τεταρτημορίου, που παρατηρείται μόνο στο εναρμόνιο και όχι στο χρωματικό γένος. Και πράγματι: το χαρακτηριστικό του εναρμονίου γένους που έχουμε όλοι μας σήμερα ακουστικά στον Γ' ήχο και στον βαρύ εναρμόνιο είναι η ύπαρξη δύο διαστημάτων μείζονος τόνου και ενός ημιτόνου, στο φθόγγο του οποίου τίθεται και η εναρμόνιος φθορά ως κορυφή εναρμονίου τετραχόρδου. Αυτό αναφέρει ο Χρύσανθος και στην “Εισαγωγή” του 1821 [6], όπου στο κεφάλαιο περί Τρίτου ήχου (σελ. 32, στ. α') αναφέρει ότι ο ήχος αυτός “Επί δε το οξύ ζητεί δύο μείζονας τόνους”, ενώ λίγο πιο μετά (σελ. 33, στ. ζ') μας λέει ότι το διάστημα 13 “διά το ανεπαίσθητον της μονάδος” ονομάζεται κι αυτό μείζων τόνος (είναι ο εφέβδομος τόνος 8/7, τον οποίο στο θεωρητικό, στην παρ. 262, ονοματίζει ακριβέστερα ως “μείζων του μείζονος τόνου”). Και επειδή ο φθόγγος που έπεται των δύο τόνων είναι και η βάση του ήχου (είτε ως ΓΑ είτε ως ΖΩ ύφεση), το προηγούμενο διάστημα είναι σαφώς πιο κοντά σ' αυτόν, απ' ότι στη διατονική κλίμακα. Αυτό περιγράφει αναλυτικά και στην παρ. 203 του Αυτογράφου, όπου, κάνοντας λόγο για τα διαστήματα του εναρμονίου γένους σε σχέση με την διατονική κλίμακα αναφέρει ότι: “...τον βου απαγγέλομεν δίεσιν... τον κε ανεπαισθήτως οξύτερον”. Ο Χρύσανθος προσδιόρισε τα διαστήματα αυτά (ΒΟΥ-ΓΑ και ΚΕ-ΖΩ) σε τεταρτημόριο (3) και ονόμασε το τετράχορδο που περιέχει μείζονα τόνο και τεταρτημόριο “εναρμόνιο”, σε αντίθεση με το διατονικό, που περιέχει τόνους μείζονα, ελάσσονα και ελάχιστο. Συμπερασματικά:
α. Το χρωματικό γένος που περιέχει τεταρτημόριο (η κλίμακα του πλ. β' με διαστήματα, κατά Χρύσανθο, 7-18-3/68) δεν ονομάζεται εναρμόνιο γιατί δεν περιέχει συνδυασμό μείζονος τόνου και τεταρτημορίου.
β. Πιο σωστός προσδιορισμός του εναρμονίου γένους στο Χρύσανθο είναι “το γένος που περιέχει μείζονες τόνους και τεταρτημόρια του μείζονος τόνου”, όπως προκύπτει από τα ίδια τα γραφόμενά του και έμμεσα αναφέρεται και στην “Εισαγωγή”, αντί σκέτο “τεταρτημόρια του μείζονος τόνου”.
3. Η αδυναμία προσδιορισμού του εναρμονίου γένους με καθαρά ημίτονα στο Χρύσανθο
Άλλο ερώτημα που γεννάται είναι το εξής: γιατί ο Χρύσανθος δεν προσδιόρισε τα χαρακτηριστικά διαστήματα του εναρμονίου γένους (ΒΟΥ-ΓΑ και ΚΕ-ΖΩ) σε καθαρά ημίτονα, όπως έκανε αργότερα η Πατριαρχική Επιτροπή, ώστε να χαρακτηρίσει το γένος σκληρό διατονικό και όχι εναρμόνιο; Η απάντηση είναι ότι δεν μπορούσε να το κάνει βάσει της θεωρίας του. Και εξηγούμαστε:
Στο κεφάλαιο “Περί Ημιτόνων” (παρ. 230 υποσημείωση α), το μικρότερο ποσό δίεσης ή ύφεσης που ορίζει ο Χρύσανθος είναι το 1 τεταρτημόριο (3 τμ.) και αμέσως μετά το 1 τριτημόριο (4 τμ.), ακολουθώντας ίσως την αριστοξένεια λογική που ήθελε διαίρεση του τόνου σε τρίτα και τέταρτα. Αφού λοιπόν δέχθηκε το ΒΟΥ-ΓΑ στη διατονική κλίμακα σε 7 μόρια, ως ελάχιστο τόνο, οι επιλογές είναι δύο:
α. δίεση τριτημορίου (4), οπότε ΒΟΥ-ΓΑ=7-4 = 3 τμ.
β. δίεση τεταρτημορίου (3), οπότε ΒΟΥ-ΓΑ=7-4 = 4 τμ.
Και οι δύο λύσεις πάντως δίνουν διάστημα μικρότερο του ημιτονίου, μέσα στα όρια της “δίεσης”, του διαστήματος δηλ. που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι στο εναρμόνιο γένος (με δύο διέσεις σε ένα τετράχορδο όμως και όχι μία, όπως είπαμε προηγουμένως). Ο Χρύσανθος επιλέγει το α. Για λόγους ομοιότητας, ίδιο διάστημα είναι και το ΚΕ-ΖΩ, που από ελάσσων τόνος, με ύφεση δύο τριτημορίων στο ΖΩ μεταβάλλεται κι αυτό σε τεταρτημόριο (9-6=3/68). Λίαν διαφωτιστική για τη φύση των εναρμονίων διαστημάτων και επιβεβαιωτική της επιλογής αυτής του Χρυσάνθου είναι η υποσημείωση στην παρ. 229 του Μεγάλου Θεωρητικού, όπου μας εξηγεί τον ορισμό του ημιτόνου. Εκεί, αφού ο Χρύσανθος μας ορίσει το ημίτονο ως διαίρεση του τόνου όχι ακριβώς σε δύο ίσα μέρη, αλλά ως οποιαδήποτε διαίρεση σε δύο μέρη αορίστως (είτε 8+4 είτε 9+3 κλπ.), στη συνέχεια αναφέρει για τη διαίρεση των ελαχίστων τόνω βου-γα και ζω-νη της διατονικής κλίμακας:
“το ημίτονον όμως του βου γα τόνου και του ζω νη είναι το μικρότατον, και δεν δέχεται διαφορετικήν διαίρεσιν• διότι λογίζεται ως τεταρτημόριον του μείζονος τόνου• ήγουν ως 3:12”
Το διάστημα λοιπόν 3:12 είναι το μοναδικό που θα μπορούσε να τεθεί στο ΒΟΥ-ΓΑ του Γ' ήχου, βάσει της θεωρίας του Χρυσάνθου περί διαιρέσεως του ελαχίστου τόνου.
Υπάρχει όμως κι ένας άλλος πιο προφανής λόγος που ο Χρύσανθος δεν μπορούσε να ορίσει διάστημα 6 τμ. στο ΒΟΥ-ΓΑ και αυτός δεν είναι άλλος από την κλίμακα που χρησιμοποιεί: αν ορίσουμε ΒΟΥ-ΓΑ=6 σε κλίμακα 68 τμημάτων, το τετράχορδο ΝΗ-ΓΑ, προκειμένου να είναι τέλειο και να συμπληρώσει 28 μόρια (και όχι 30, όπως συμβαίνει στην κλίμακα των 72 τμ.) θα πρέπει να περιέχει και ΠΑ-ΒΟΥ=10 μόρια, διάστημα δηλ. μικρότερο του τόνου. Κάτι τέτοιο φυσικά δεν είναι δυνατό στον Γ' ήχο, όπου το ΠΑ-ΒΟΥ είναι τουλάχιστον μείζων τόνος ή και μεγαλύτερο διάστημα, σύμφωνα με το Χρύσανθο. Οι μόνες δυνατές λύσεις είναι οι δύο που προαναφέραμε (ΒΟΥ-ΓΑ = 3 ή 4 τμ.), από τις οποίες ο Χρύσανθος επιλέγει την πρώτη. Επομένως διάστημα μικρότερο του ημιτονίου 6/12 είναι μονόδρομος, προκειμένου να βγει τέλειο το εναρμόνιο τετράχορδο του Χρυσάνθου στην κλίμακα των 68 τμημάτων που χρησιμοποιεί.
Ενδιαφέρον μάλιστα παρουσιάζει το γεγονός ότι σε καμία κλίμακα του Χρυσάνθου δεν συναντάμε διάστημα καθαρού ημιτόνου (6). Αυτό μας θυμίζει την πυθαγόρεια διδασκαλία ότι δεν είναι δυνατός ο χωρισμός του τόνου σε δύο ίσα μέρη [7]. Όμως η κλίμακα των 68 τμημάτων που χρησιμοποιεί είναι τέτοια, που δεν προσφέρεται για αξιοποίηση αυτού του γεγονότος, κάτι που συμβαίνει, για παράδειγμα, με την κλίμακα των 53 τμημάτων, που χωρίζει τον τόνο (9) σε δύο άνισα μέρη, που συμβολίζουν το λείμμα και την αποτομή (4+5).
ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] Χρυσάνθου εκ Μαδύτων, Θεωρητικόν Μέγα της Μουσικής, Τεργέστη 1832, ανατύπωση από τις εκδόσεις Κουλτούρα, παρ. 258
[2] "τὸ δὲ συντιθέμενον ἔκ τε τοῦ ἐπὶ η καὶ τοῦ ἐπὶ ζ καὶ τοῦ ἐπὶ κζ τῷ μεταξύ πως τοῦ μαλακοῦ καὶ τοῦ συντόνου, κληθέντι δ᾽ ἂν εὐλόγως τονιαίῳ διὰ τὸ τηλικοῦτον εἶναι τὸν ἡγούμενον αὐτοῦ τόπον." Πτολεμαίου, Αρμονικά, βιβλίο Α', κεφ. ε' "Περὶ τῆς κατὰ τὸ εὔλογον καὶ τὸ φαινόμενον τῶν κατὰ γένος τετραχόρδων διαιρέσεως."
[3] Λ.χ. "η μεν ουν αρμονία μελωδηθήσεται κατά τριών δωδεκατημορίων μέγεθος και γ και κδ" (Κλεωνίδου, Εισαγωγή Αρμονική κεφ. 5.6, Εκδόσεις Κάλαμος 2007, επιμέλεια Αθανασίου Σιαμάκη). Ο Κλεωνίδης ανήκει μουσικά στη σχολή του Αριστόξενου. Από τους Πυθαγόρειους, βλ. Νικομάχου Αρμονικόν Εγχειρίδιον, "Περὶ τῆς κατὰ τὰ τρία γένη τῶν φθόγγων προβάσεως καὶ διαιρέσεως": τὸ δὲ ἐναρμόνιον τὴν προκοπὴν φυσικῶς τοιαύτην ἔχει· δίεσις, ὅπερ ἐστὶν ἡμιτονίου ἥμισυ, καὶ πάλιν ἄλλη δίεσις, συναμφότεραι ἡμιτονίῳ ἴσαι, καὶ τὸ λειπόμενον τοῦ τετραχόρδου, ὅλον δίτονον ἀσύνθετον·
[4] βλ. Σίμωνος Καρά, Μέθοδος της Ελληνικής μουσικής, Θεωρητικόν, τ. Α', Αθήναι 1982, όπου στον Πρόλογο (σελ. β) κατηγορεί το Χρύσανθο για την ορολογία "εναρμόνιο" γένος για τον Γ' ήχο.
[5] Θεωρητικόν Μέγα της Μουσικής Χρυσάνθου εκ Μαδύτων - Το ανέκδοτο αυτόγραφο του 1816 - Το έντυπο του 1832, Κριτική έκδοση υπό Γεωργίου Ν. Κωνσταντίνου, Έκδοση Α' 2007 Ιεράς Μεγίστης Μονής Βατοπαιδίου
[6] Χρυσάνθου, Εισαγωγή εις το Θεωρητικόν και Πρακτικόν της Εκκλησιαστικής μουσικής, Παρίσι 1821, ανατύπωση Εκδόσεις Κουλτούρα
[7] Λ.χ. Ευκλείδου, Κατατομή κανόνος, Πρόταση ις': "Ο τόνος ου διαιρεθήσεται εις δύο ίσα ούτε εις πλείω". Η Κατατομή κανόνος απηχεί, ως γνωστόν, την πυθαγόρεια διδασκαλία.
Last edited: